A espera acabou, precisamos de sua ajuda para resolver o problema biochavístico que pode definir o futuro do mundo!!!

Processo Seletivo 2022- O enigma das distâncias

URGENTE! Um acidente aconteceu

Luan chegou no Labcom esbaforido! Com os olhos ainda arregalados de susto, falou:

– Gente, o nosso computador principal, com todos os nossos trabalhos, deu problema!

Todos se entreolharam preocupados e procuraram soluções. Foi quando Vitor lembrou:

– Temos um “backup” de tudo, na outra máquina, mas é preciso lembrar da senha… 

Ítalo, muito pragmático, propôs que a gente tentasse as senhas que lembrasse, mas Luiz e Gabriel, muito prudentes, lembraram que esse backup é crítico, e que só permite uma tentativa antes de travar completamente! 

Felizmente, Jônatas e Micaelle lembraram que a senha foi criada por Jânio, a partir de um enigma envolvendo seis palavras. Esse enigma consistia em:

Passo 1 – Achar medidas de distâncias percebidas entre as seis palavras.

Passo 2 – Dispor as palavras num papel, respeitando o melhor possível as 

     distâncias dadas. 

Passo 3 – Encontrar o centro geométrico do mapa formado com as palavras.

Passo 4 – A senha procurada é a palavra que estiver mais próxima desse centro.   

Sem perder tempo, executamos o passo 1: dezenas de voluntários indicaram suas opiniões sobre que distância havia entre cada par de palavras, e calculamos as distâncias médias.

Agora precisamos da participação de mais voluntários para a realização dos demais passos. Contribua você também! 

Encontre a palavra-senha e seja candidato a ingressar no grupo.

 

DESCRIÇÃO TÉCNICA:

De alguma forma, associe a cada uma das seis palavras usadas na tarefa [Guerra, Pandemia, Gato, Cachorro, Equação, Ideia] um par ordenado (x,y), de tal forma que as distâncias médias tabeladas abaixo sejam aproximadas pela distância em linha reta entre os pares ordenados escolhidos por você.

(Importante: Não precisa usar nada além de noções de geometria e matemática básica, mas algum conhecimento de cálculo e de programação de computadores talvez possam ajudar também…)

Distâncias Médias:

Gato – Equação:     4.0	Guerra – Ideia:               2.9	Guerra – Equação:       3.0	Pandemia – Ideia:         3.2
Cachorro – Ideia:       4.2	Pandemia – Gato:          4.0	Pandemia – Equação:   3.0	Gato – Cachorro:          2.1
Equação – Ideia:        1.6	Guerra – Gato:               4.1	Guerra – Cachorro:     4.8	Cachorro – Equação:   4.5
Guerra – Pandemia:  2.1	Pandemia – Cachorro:  4.3	Gato – Ideia:                  3.7

EXEMPLO:

Por exemplo, vamos supor que a palavra ‘gato’ seja associada ao ponto Pgato = (0,0). Podemos escolher, então, para a palavra ‘equação’ o ponto Pequação = (0 , 4.0), de forma que a distância em linha reta entre os pontos ‘gato’ e ‘equação’ seja 4, pois

.

Se o próximo ponto a ser escolhido for o da palavra ‘ideia’, temos agora que levar em conta as distâncias seguintes (como vistas na tabela):

Gato – Ideia: 3.7

Equação – Ideia: 1.6

Ou seja, é preciso definir o ponto Pideia = (x, y) de tal forma que

e

Essas duas equações criam um problema de álgebra cuja solução pode ser encontrada de forma exata, com x = 1.4797 e y = 3.3912, mas cuidado! Pois até aí temos apenas pontos para três palavras, e a inclusão de mais pontos, para mais palavras, pode criar problemas de álgebra que talvez nem tenham solução exata.  🙁

Ou seja, a ajuda que pedimos não tem tanto a ver com habilidades para resolver problemas algébricos complicados, não! O que pedimos é sobretudo que você nos ajude mostrando imaginação, bolando, experimentando e descrevendo outras maneiras criativas de encontrar um ponto para cada uma das seis palavras, de tal forma que, ao final, as distâncias entre os pontos sejam pelo menos aproximadamente iguais às que foram atribuídas pelas pessoas.

Pedimos que envie a sua solução para o email biochaves.del.ufs@gmail.com até 22/04, a data do descobrimento, da senha! Ela deve estar num documento PDF de, no máximo, 4 páginas A4. Lá você poderá colocar tudo o que for necessário para que a gente entenda a sua solução do enigma das distâncias, com a senha procurada, é claro!  Por exemplo, são permitidos desenhos à mão, fotos, gráficos, contas e texto, em linguagem clara e simples, de preferência.